A háromszög


 

A háromszög egy olyan sokszög, amely 3 oldallal és 3 csúccsal rendelkezik.
A csúcsait nagybetűkkel jelöljük: általában A-val, B-vel és C-vel,
ezért egy ABC háromszöget így jelölünk: ABCΔ.

A háromszög oldalait kisbetűkkel kell jelölni, mégpedig a csúcsoknak megfelelően.
Tehát ha a háromszög csúcsait A-val, B-vel és C-vel jelöljük, akkor oldalainak jelölése  a, b és c lesz.

Az A csúccsal szemközti oldal lesz az a oldal, a B-vel szemközti a b, a C-vel szemben levő pedig a c.




A háromszög szögei: A háromszög szögeit a görög betűkkel jelöljük.
Az A csúcsnál levő szög lesz az alfa, jelölése:α.
A B csúcsnál levő szög a béta, jelölése: ß.
A C csúcsnál pedig a gamma nevű szög található, jelölése: γ.




A háromszög szerkesztése:
Háromszöget különböző adatok alapján tudunk szerkeszteni.

 
Ha tudjuk 3 oldalának a hosszát: ez akkor lehetséges,
ha bármelyik két oldal hosszának az összege nagyobb, mint a harmadik oldal hossza.

 
Ha tudjuk 2 oldalának a hosszát és az általuk közbezárt szög nagyságát:
ez akkor lehetséges, ha a közbezárt szög 180°-nál kisebb.


 
Ha tudjuk egy oldalának a hosszát és a rajta fekvő két szög nagyságát:
ez a lehetőség akkor jó, és ha a két szög összege kisebb 180 °-nál.


 
Ha tudjuk két oldalának a hosszát, és a nagyobbik oldallal szemközti szög nagyságát:
ez a lehetőség akkor helyes, ha a szemközti szög kisebb 180 °-nál.





A háromszög belső szögei:


A háromszög belső szögeire egy nagyon fontos szabály vonatkozik: nagyságuk összesen mindig 180°.


A háromszög külső szögei: A háromszögeknek nemcsak belső, hanem külső szögeik is vannak.

Egy külső szöget úgy tudunk megkapni, hogy meghosszabbítjuk az egyik oldalt,
majd úgy mérjük rá a szöget, hogy a másik szögszár a szomszédos oldal legyen.
A külső szögeket ugyanazzal a betűvel jelöljük, amelyik belső szöghöz tartoznak,
a különbség csak annyi, hogy a külső szög betűjele fölé egy kis vesszőt rakunk.


Egy belső szög és a hozzátartozó külső szög összege mindig 180°,
tehát együtt egyenesszöget alkotnak. Ezek más néven kiegészítő szögek,
ugyanis két olyan szöget, amelyek együttesen egyenesszöget alkotnak, azokat kiegészítő szögeknek nevezzük.



A háromszögek csoportosítása szögeik szerint:

Hegyesszögű háromszög:
ennek a fajta háromszögnek minden szöge hegyesszög.

 
Derékszögű háromszög: az ilyen fajta háromszögben van egy derékszög, azaz egy 90°-os szög.

 
Tompaszögű háromszög: ennek a fajta háromszögnek van egy tompaszöge.
A tompaszög 90°-nál nagyobb, de 180°-nál kisebb szög.

 

 
Szabályok a háromszög szögeire vonatkozóan:

  • A háromszög belső szögeinek összege 180°.
  • Egy belső és egy külső szög összege 180°.
  • Egy háromszögnek legfeljebb egy szöge lehet derékszög vagy tompaszög.
  • Homorúszöge nem lehet egy háromszögnek.


A háromszögek csoportosítása oldalaik hosszúsága szerint:

Általános háromszög: ez egy olyan háromszög,
amelynek mind a 3 oldala különböző hosszúságú.
 
 
 
Egyenlő szárú háromszög: Ennek a háromszögnek két oldala egyenlő hosszúságú.
 
 
 
Szabályos háromszög: Ebben a háromszögben minden oldal egyenlő hosszúságú.



Igényeld itt az 5 részes ingyenes matek feladatokat 6. osztályos gyermekednek!



Hová küldhetem a feladatokat?


Tanulja meg, és gyakorolja játékosan a Te gyermeked is a matematikát
a Matekból Ötös oktatóprogramok segítségével!

Tovább megyek a webshopra >>>
 
cheap nfl jerseys free shipping,cheap Hockey Jersey,Cheap NFL Jerseys Outlet,cheap nfl jerseys from china,cheap jerseys,cheap nfl jerseys,cheap nfl jerseys,nhl hockey jerseys,cheap nfl nike jerseys,cheap nfl jerseys,cheap MLB Jerseys,nike nfl jerseys china,wholesale nfl jerseys china,Cheap NFL Jerseys from china,cheap nfl jerseys,nfl football jerseys,nfl jerseys cheap,nhl jerseys for sale,cheap nfl jerseys,cheap Baseball Jerseys,Wholesale Authentic Jerseys,cheap nhl hockey jerseys,cheap football jerseys,cheap authentic nba jerseys,wholesale nfl jerseys,Wholesale cheap NFL Jerseys,Wholesale Cheap Jerseys China,discount cheap nfl jerseys,discount authentic nfl jerseys,NFL jerseys Custom