A hatványozás


 
Ha sok ugyanolyan számot kell összeadni, akkor megkönnyíthetjük a dolgunkat úgy, hogy szorzást végzünk.

Például ha van 3 perselyünk, és mindegyikben négy darab húszforintos van, akkor legkönnyebben úgy számolhatjuk ki,
hogy hány húszforintossal rendelkezünk, ha a 3-at megszorozzuk 4-gyel.
Azért ennyivel, mert 3 perselyünk van, és mindegyikben 4 darab húszforintos.

Tehát: 4 + 4 + 4 = 3 x 4
 

Ha a 3-at megszorozzuk 4-gyel, akkor 12-t kapunk, tehát 12 húszforintos van összesen.



Ha több ugyanolyan számot szeretnénk összeszorozni, akkor van arra módunk,
hogy megkönnyítsük a műveletet. Ezt a lehetőséget hatványozásnak hívjuk.


Például ha a 3-at 4-szer kell megszorozni önmagával, akkor az így néz ki egyszerű szorzással: 3 x 3 x 3 x 3 = 81

Hatványozás során ezt sokkal rövidebben is felírhatjuk: 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

A fentiek közül a 34 a hatványalak, ami kiolvasva: három a negyediken.
Azért a negyediken, mert négyszer szoroztuk meg önmagával a 3-at.
 



Azt a számot, amit hatványozunk, hatványalapnak hívjuk, a fölötte levő kis szám pedig a hatványkitevő.




Léteznek olyan hatványok, amelyeknek más elnevezésük is van.

Például:
52= öt a másodikon, más néven öt a négyzeten.
53= öt a harmadikon, más néven öt a köbön.
 
Öt a négyzeten Öt a köbön


Ha jól megnéztétek, eddig csak kettő vagy annál nagyobb hatványkitevőket írtunk fel. Azonban léteznek ennél kisebbek is.

Például ha a négynek az első hatványát vesszük, akkor az így néz ki: 41.
Kiolvasva: négy az elsőn.
Ez azt jelenti, hogy a 4 csak egyszer szerepel a szorzásban, azaz ennek az eredménye 4.


 

A legkülönösebb hatványkitevő a nulla.
Létezik olyan, hogy valamelyik számnak a nulladik hatványa.
Például 60  Kiolvasva: hat a nulladikon.


A szabály pedig a következő: bármely számnak (kivéve a nullát) a nulladik hatványa egyenlő eggyel.

Tehát 60=1



De akkor mennyi lehet a nullának a nulladik hatványa?



00= nem értelmezzük, ennek nincs eredménye!


Van még egy szabály a nullával kapcsolatban: nullának bármelyik hatványa nulla.

Például:
 
01 = 0
02 = 0
03 = 0
04 = 0
05 = 0
stb.


Ezen kívül az 1 hatványaira is vonatkozik egy szabály: egynek bármelyik hatványa egy.

Például:
 
11 = 1
12 = 1
13 = 1
14 = 1
15 = 1
stb.
 
 
Hiszen ha jobban megnézzük, akkor rájövünk,
hogy bármennyiszer is szorzom össze önmagával az egyet, az eredmény mindig egy lesz:
 

1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 =
1
 

Igényeld itt az ingyenes feladatokat 7-8. osztályos
gyermekednek és a bónusz matematikai témaköröket
egyszerűen elmagyarázva!


 

Tanulja meg és gyakorolja játékosan a Te gyermeked is a matematikát
a Matekból Ötös oktatóprogramok segítségével!

 


Tovább megyek a webshopra >>>
 




cheap nfl jerseys free shipping,cheap Hockey Jersey,Cheap NFL Jerseys Outlet,cheap nfl jerseys from china,cheap jerseys,cheap nfl jerseys,cheap nfl jerseys,nhl hockey jerseys,cheap nfl nike jerseys,cheap nfl jerseys,cheap MLB Jerseys,nike nfl jerseys china,wholesale nfl jerseys china,Cheap NFL Jerseys from china,cheap nfl jerseys,nfl football jerseys,nfl jerseys cheap,nhl jerseys for sale,cheap nfl jerseys,cheap Baseball Jerseys,Wholesale Authentic Jerseys,cheap nhl hockey jerseys,cheap football jerseys,cheap authentic nba jerseys,wholesale nfl jerseys,Wholesale cheap NFL Jerseys,Wholesale Cheap Jerseys China,discount cheap nfl jerseys,discount authentic nfl jerseys,NFL jerseys Custom