Ismerkedés a törtekkel

Amikor egy dolgot vagy egy tárgyat részekre osztunk, akkor törtrészeket kapunk.
Törtszámoknak azokat a számokat nevezzük, amelyekkel ezeket a törtrészeket jelöljük.

Például ha valamit két részre osztunk, akkor azt más szóval megfelezzük,
vagyis két félre osztjuk szét. Ebből az egyik fél részt más néven egykettednek nevezzük,
és a másik fél részt is ugyanúgy egykettednek hívjuk.
 

 

 

Tehát ha valamit két részre osztunk, akkor kettedeket kapunk.

Ha pedig valamit 3 részre osztunk, akkor harmadokat kapunk,
ha 4 részre, akkor negyedeket, ha 5 részre, akkor ötödöket és így tovább.
 

Hogyha a fenti törtrészekből nem egyet veszünk, hanem például kettőt,
akkor nem azt mondjuk, hogy egyketted, egyharmad stb., hanem azt,
hogy kétketted, kétharmad, kétnegyed, kétötöd stb.

 

 

A törtekkel számolni is tudunk, és hogy a számolást könnyebbé tegyük, elneveztük a tört részeit.

A felső szám a számláló, az alsó szám a nevező, a közöttük levő vonalat pedig törtvonalnak nevezzük, ami osztást fejez ki.

Nevező: azt mutatja meg nekünk, hogy egy dolgot hány részre osztottunk.

 

Például ha az  5/7 törtet megvizsgáljuk, akkor látjuk, hogy a nevezője a 7,
ami azt jelenti, hogy egy egész dolgot 7 részre osztottunk.
A számláló pedig az 5, ami azt mutatja meg nekünk, hogy 5 részt vettünk a 7-ből.

A törtalakok között előfordulnak egész számok is.
Ilyen például a 4/4. Hiszen ennek a nevezője és a számlálója is ugyanaz,
ami azt jelenti, hogy négy részre osztottuk az egészet, és ezekből a részekből négyet vettünk,
tehát az egészet vettük belőlük. És mivel a törtvonal egy osztást jelent, ezért ha elosztjuk a 4-et 4-gyel,
akkor ebből is látható, hogy az egy egészet ad ki.

Ilyenek még például: 3/3, 9/9, 12/12 stb.

A törtalakok között azonban nemcsak egy egész, hanem több egész is előfordulhat.
Ilyen törtalak például a 6/3. Mivel a nevező kétszer is megvan a számlálóban maradék nélkül, ezért ez két egészet jelent.

Vagy nézzük meg a 12/4-et! Itt a nevező háromszor is megvan maradék nélkül a számlálóban, tehát ez három egészet jelent.


Tehát ha azt szeretnénk megállapítani, hogy egy tört nagyobb vagy
kisebb egy egésznél, akkor a számlálót és a nevezőt kell megvizsgálnunk.

Ha azt látjuk, hogy a nevező kisebb a számlálónál, akkor a tört nagyobb lesz 1 egésznél.

Abban az esetben, ha a nevező nagyobb, mint a számláló, akkor a tört kisebb 1 egésznél.